¡Oh no, daño en los rodamientos! No es nada inusual que los rodamientos estén expuestos a una presión y un esfuerzo de fricción continuos. El factor decisivo en estas situaciones en el momento del fallo del rodamiento. Para dimensionar un rodamiento y para que el fallo pueda prevenirse, el cálculo de la vida útil es de gran importancia. Aquí, la vida útil de un rodamiento no se da en años, sino con el número total de revoluciones u horas de funcionamiento que son teóricamente posibles hasta que se produzcan daños naturales por fatiga del material.
La vida útil nominal L10
La vida útil probablemente la más conocida de los rodamientos, que a menudo también se denomina "vida útil de catálogo", se designa como L10 y está normalizada según la norma DIN 281:2007 (fórmula de cálculo véase más abajo). El requisito para el cáculo de la vida útil es una evaluación realista de las condiciones de funcionamiento, como la velocidad, la carga y las condiciones ambientales.
| L10 | Vida nominal en 106 revoluciones | |||
| L10h | Vida útil nominal en horas de funcionamiento | |||
| C | Capacidad de carga dinámica según tabla; ver p.ej. Catálogo NTN (Cr: rodamiento radial, Ca: axial) | |||
| P | Carga dinámica equivalente (Pr: radial, Pa: axial) | |||
| p | Exponente de vida útil (rodamiento de bolas: p=3, rodamiento de rodillos: p=10/3) | |||
| n | Velocidad del rodamiento en la aplicación, min-1 | |||
A la hora de calcular la vida útil, no puedes dejar de lado estas variables.
Dado que los rodamientos difieren ligeramente entre sí debido a las tolerancias de fabricación y a las propiedades de los materiales, un grupo de rodamientos del mismo tipo en las mismas condiciones de funcionamiento (misma velocidad, carga y lubricación) tendrán en realidad una vida útil variable. Este llamado rango de dispersión es similar a un valor de probabilidad, ya que se determina estadísticamente. Sobre la base de la vida útil estadística (la vida útil nominal L10 según DIN ISO 281:2007), se da el número total de revoluciones en millones, que alcanza el 90% de todos los rodamientos de un grupo idéntico hasta que se produce la fatiga del material. Esto se aplica en condiciones de funcionamiento idénticas a una velocidad constante.
Hay una respuesta sencilla a la pregunta «¿por qué sólo el 90%?»: la razón es que hacer funcionar un sistema con un cumplimiento del 100% de la vida útil calculada suele ser demasiado costoso. El rango de dispersión del 90% también significa que el otro 10% «puede» fallar antes del tiempo especificado. El cálculo de L10 depende del tipo de rodamiento. Con ayuda de la duración de vida nominal básica L10h se especifica el número de horas de funcionamiento alcanzables (fórmula 1).
Fórmula 1
Vida útil en 106 revoluciones:
para rodamientos de bolas: L10 =(C/P)3
para rodamientos de rodillos: L10 = (C/P)10/3
Vida útil en horas de funcionamiento:
L10h = (C/P)p x 106/60n
En el caso de los rodamientos de bolas, si se reduce la carga a la mitad o se duplica la capacidad de carga, la vida útil se multiplica por ocho.
Por cierto, las mayores exigencias de vida útil se imponen a los rodamientos, especialmente en la energía eólica, así como en los motores eléctricos y las máquinas-herramienta. En cambio, en las aplicaciones agrícolas, donde algunas máquinas sólo se utilizan estacionalmente, se exige una vida útil más corta -aquí también desempeñan un papel importante la contaminación y otras condiciones ambientales desfavorables, que no siempre pueden representarse por cálculo-.
106/60n
La vida útil nominal en horas L10h
Una base importante para el cálculo de L10h es la capacidad de carga dinámica específica del rodamiento C que indica la capacidad de carga de los rodamientos y, en consecuencia, la carga dinámica que puede soportar un rodamiento. El cálculo de la capacidad de carga dinámica también está normalizada según DIN 281:2007 y el fabricante de rodamientos lo especifica para los rodamientos estándar en el catálogo. Con una carga sobre el rodamiento igual a la capacidad de carga dinámica básica, éste alcanza una vida útil calculada de 1 millón de revoluciones. En la práctica, sin embargo, deben observarse o comprobarse otras condiciones… Por cierto, para los rodamientos radiales sólo se indica la dirección de la carga radial y para los axiales sólo la dirección de la carga axial en la capacidad de carga dinámica básica. Por esta razón, se hace una distinción entre las designaciones Cr para rodamientos radiales y Ca para los rodamientos axiales.
En muchas disposiciones de rodamientos, la carga F actúa en ángulo sobre el rodamiento. El resultado es una fuerza radial Fr y una fuerza axial Fa. Sin embargo, para calcular la duración de vida nominal básica, se supone una carga de magnitud y dirección constantes. Por lo tanto, la carga dinámica equivalente del rodamiento se determina a partir de las dos fuerzas, que para los rodamientos radiales se denomina carga dinámica radial equivalente (Pr) y carga axial dinámica equivalente (Pa) para los rodamientos axiales. Cuando el rodamiento se carga con esta carga equivalente calculada, el rodamiento alcanza la misma L10-vida útil que con las condiciones de carga reales.
Esta fórmula se utiliza para calcular la carga dinámicamente equivalente P.
Además, los rodamientos deben funcionar con una carga mínima para garantizar la rodadura segura de los cuerpos rodantes y minimizar el deslizamiento. Esto último debe evitarse para prevenir el desgaste (es decir, la formación de desprendimientos de material y el desarrollo de una superficie rugosa en la pista de rodadura), ya que puede provocar el fallo prematuro del rodamiento. La carga mínima recomendada varía en función del tipo de rodamiento y debe ser de 0,01 x C0 para los rodamientos de rodillos a rótula, por ejemplo.
El exponente de la vida útil ya está definido , por lo que no se necesita una fórmula. Lo único que hay que tener en cuenta es el diseño del rodamiento cuya vida útil se va a calcular. En consecuencia, el exponente de vida útil para los rodamientos de bolas tiene un valor de p = 3 mientras que para los rodamientos de rodillos es p = 10/3.
Ejemplo de cálculo de L10 y L10h
Rodamiento: 6206C3
Cr = 21,6 kN
Fa = 250 N
Fr = 2 000 N
n = 2000 rpm
X = 1, Y = 0, ya que Fa/Fr ≤ e
Pr = 2 kN
L10 = (21,6/2)3 = 1 259,71 x 106 revoluciones
L10h = 10 497,6 h
El cálculo de L10 y L10h utilizando el ejemplo del rodamiento rígido de bolas 6206C3.
La vida útil modificada ampliada Lnm resp. Lnmh
Aunque el rango de dispersión de la vida útil nominal está normalizado en un coeficiente de fiabilidad del 90%, existen determinados ámbitos de aplicación en los que debe ser superior. A continuación viene la vida útil ampliada, que también está normalizada según la norma DIN ISO 281:2007. Lnm o Lnmh que en algunos casos no puede evitarse al calcular la vida útil.
Fórmula 3
Lnm = a1 x aISO x L10
Lnmh = a1 x aISO x L10h
| Lnm | Vida útil corregida en 106 revoluciones |
| Lnmh | Vida útil corregida en horas |
| a1 | Coeficiente de vida útil para la fiabilidad |
| aISO | Coeficiente de vida útil para las condiciones de funcionamiento aISO= f (ec × Cu ÷ P, κ) ec = Coeficiente de impureza Cu = Carga límite de fatiga P = Carga dinámica equivalente κ = Relación de viscosidad |
| L10 | Vida nominal: vida de referencia en 106 revoluciones |
No hay truco, sino simple matemática: el cálculo modificado de la vida útil de los rodamientos Lnm y Lnmh. Sin embargo, hay que calcular algunas cosas de antemano, especialmente para aISO calcular algunas cosas.
La experiencia práctica demuestra que, en condiciones ideales de funcionamiento, los rodamientos pueden superar los valores calculados L10. Por ejemplo, con una capa de lubricante y sin impurezas entre los anillos y los cuerpos rodantes, con una baja carga en el rodamiento, Con una tensión de contacto máxima de 1500 MPa, el rodamiento se describe como resistente a la fatiga (carga del rodamiento por debajo de la carga límite Cu). En consecuencia, la duración de vida nominal corregida proporciona resultados más precisos y posiblemente también más realistas que la duración de vida nominal básica.
Para a1 general, se asume una probabilidad de fallo del 10%. Por este motivo a1 = 1 y, por tanto, el valor de a1 cambia en consecuencia para una probabilidad de fallo diferente.
| Fiabilidad | Ln | Coeficiente de fiabilidad a1 |
| 90% | L10 | 1,00 |
| 95% | L5 | 0,62 |
| 96% | L4 | 0,53 |
| 97% | L3 | 0,44 |
| 98% | L2 | 0,33 |
| 99% | L1 | 0,21 |
El coeficiente de fiabilidad a1 disminuye a medida que aumenta el coeficiente de fiabilidad de la indicación de vida útil.
El factor aISO es una función basada en la lubricación, la contaminación, las propiedades del material, la carga, y puede describirse mediante la siguiente fórmula:
La contaminación por partículas duras en el lubricante puede causar hendiduras en la superficie de la pista de rodadura, provocando daños superficiales y una reducción de la vida útil del rodamiento. El coeficiente de contaminación eC tiene en cuenta este factor y depende del grado de suciedad, del tamaño del rodamiento y de la viscosidad del lubricante (espesor de la película lubricante).
| Nivel de contaminación | ec | |
Dpw < 100 mm | Dpw ≥ 100 mm | |
Máxima limpieza Tamaño de las partículas en el orden del espesor de lamina de lubricante; condiciones de laboratorio | 1 | 1 |
Alta limpieza Aceite filtrado a través de un filtro extremadamente fino; condiciones | 0,8 ~ 0,6 | 0,9 ~ 0,8 |
Limpieza normal Aceite filtrado a través de filtro fino, condiciones típicas de rodamientos lubricados de por vida con protecciones | 0,6 ~ 0,5 | 0,8 ~ 0,6 |
Ligera contaminación Ligera contaminación del lubricante | 0,5 ~ 0,3 | 0,6 ~ 0,4 |
Contaminación típica Condiciones típicas de los rodamientos sin obturaciones; filtración gruesa; partículas de desgaste y contaminación procedente del entorno. | 0,3 ~ 0,1 | 0,4 ~ 0,2 |
Fuerte contaminación Entorno del rodamiento muy contaminado y disposición del rodamiento sin protección suficiente | 0,1 ~ 0 | 0,1 ~ 0 |
| Contaminación muy fuerte | 0 | 0 |
La tabla describe el grado de contaminación ec.
La carga límite de fatiga es otra variable que influye y que aplicada a un rodamiento que da lugar a la tensión límite de fatiga en el contacto de mayor carga dentro de la pista de rodadura. Esto depende del tipo de rodamiento, las especificaciones internas, la calidad y la resistencia del material. En la norma ISO 281:2007, se recomienda 1,5 GPa como tensión de contacto correspondiente al para los rodamientos fabricados con material de alta calidad de uso común y buena calidad de fabricación.
Además, en se integra la relación de viscosidad κ, que describe la capacidad de la formación de la película de lubricante. Los rodamientos se utilizan bajo el supuesto de que la superficie de contacto de rodadura está separada por una película de lubricante. Sin embargo, si la viscosidad del lubricante es baja, la separación se vuelve insuficiente y se produce un contacto sólido, lo que provoca daños. La relación de viscosidad κ tiene en cuenta este efecto y viene determinada por la fórmula que se indica a continuación y mediante la relación entre la viscosidad de servicio v respecto a la viscosidad de referencia v1 descrita.
Fórmula 4
κ = v/v1
El cálculo de la relación de viscosidad κ.
Fórmula 5
si n < 1 000 min-1, v1 = 45 000 n-0,83 Dpw-0,5
si n ≥ 1 000 min-1, v1 = 4 500 n-0,5 Dpw-0,5
La viscosidad de referencia v1 depende de la velocidad n y de la cantidad Dpw.
El cálculo de la viscosidad de referencia v1 mediante un diagrama.
En los diagramas mostrados, la relación entre Cu/P, ec, κ y aISO de diferentes tipos de rodamientos. El uso de la figura está sujeto a las restricciones de que el coeficiente de vida útil está limitado a aISO ≤ 50 y que para κ > 4 debe asumirse el valor de κ = 4. El planteamiento tampoco es válido para κ < 0,1.
En las ilustraciones, se proporciona información sobre el coeficiente de vida útil aISO de (de izquierda a derecha) rodamientos radiales de bolas, rodamientos radiales de rodillos, rodamientos axiales a bolas y rodamientos axiales de rodillos.
Ejemplo de cálculo a partir de L10mh
Mismo rodamiento y aplicación que el anterior: 6206C3
Cr = 21,6 kN
Cu = 0,795 kN
Fa = 250 N
Fr = 2 000 N
n = 2 000 rpm
Elevada limpieza del entorno
Viscosidad del lubricante a temperatura de funcionamiento 80 °C de 14,37 mm²/s
X = 1, Y = 0, ya que Fa/Fr ≤ e
Pr = 2 kN
L10 = (21,6/2)3 = 1 259,71 x 106 revoluciones
L10h = 10 497,6 h
Con Dpw < 100 mm sigue eC = 0,6 – 0,8
Con la fórmula 5 se obtiene para v1 = 14,76 mm²/s
De ello se deduce κ = 0,9
En el diagrama de los rodamientos radiales de bolas se puede leer un valor aISO de aprox. 8
De aquí se deduce para L10hm = 83 981 h
El cálculo de L10mh utilizando el ejemplo del rodamiento rígido de bolas 6206C3.
Otros métodos para calcular la vida útil de los rodamientos
Además de los métodos aquí descritos para determinar la vida útil de un rodamiento, existen otros métodos para calcular el fallo debido a la fatiga del material. Por ejemplo, al calcular la vida útil de referencia según la norma ISO TS 16281, se considera la distribución de la carga del cuerpo rodante a lo largo de su longitud mediante un modelo de elementos finitos. Este método tiene en cuenta otras variables influyentes, como el juego de funcionamiento y la inclinación del rodamiento, pero también las tensiones de contacto existentes en los respectivos contactos rodantes. Sin embargo, debido al enorme esfuerzo de cálculo, este método sólo es adecuado cuando se utiliza un programa de cálculo.
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